Định nghĩa chi tiết Recursive Bayesian Estimation

Nguyễn Quỳnh Anh
Trong lý thuyết xác suất, thống kê và học máy, Recursive Bayesian Estimation là một phương pháp xác suất chung để ước tính Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function (PDF) chưa xác định theo cách đệ quy theo thời gian. Cùng tìm hiểu về Recursive Bayesian Estimation trong bài viết dưới đây.

Recursive Bayesian Estimation là gì?

Recursive Bayesian Estimation là một phương pháp dùng trong thống kê và học máy (Machine learning) để ước tính trạng thái hiện tại của một hệ thống. Phương pháp này được sử dụng trong Robotics và công nghệ automotive, nơi máy móc được dạy để thực hiện một nhiệm vụ đòi hỏi chúng cần có khả năng ước tính.

Ví dụ, một chiếc ô tô tự lái có thể ước tính vị trí của nó bằng cách sử dụng Recursive Bayesian Estimation. Chiếc xe có được vị trí xuất phát thông qua GPS, sau đó các thuật toán tích hợp giúp nó ước tính được vị trí hiện tại sau một khoảng thời gian hay khoảng cách nhất định.

Tìm hiểu thêm về Recursive Bayesian Estimation

Để hiểu được thuật ngữ Recursive Bayesian Estimation, chúng ta cần làm quen với hai khái niệm: Recursive Estimation và Bayesian Inference.

Recursive Estimation

Estimation (Ước tính) là khái niệm đã quen thuộc. Ví dụ: chúng ta có thể ước tính thời gian cần thiết để đi từ nhà đến cửa hàng tạp hóa dựa trên kinh nghiệm và phương tiện chúng ta định đi đến đó. Trong toán học và khoa học, các nhà nghiên cứu gọi thời gian di chuyển ước tính này là “state-trạng thái”.

Một trạng thái đề cập đến các vấn đề: thời gian di chuyển, vị trí của một vật thể, nhiệt độ của một người hoặc vị trí của phương tiện, v.v.

Recursive Estimation (Ước tính đệ quy) là quá trình ước tính trạng thái hiện tại dựa trên trạng thái trước đó. Ước tính trạng thái mới sẽ trở thành cơ sở cho ước tính trạng thái tiếp theo. Phương pháp này tương tự như cách chúng ta ước tính vị trí của đơn hàng vận chuyển Shopee dựa trên các thông tin theo dõi cập nhật trước đó. Tuy nhiên, Recursive Estimation trong thống kê và học máy thì lại liên quan đến những phép toán phức tạp. Chẳng hạn như Bayesian Inference.

Bayesian Inference

Bayesian Inference (Suy luận Bayes) là một phương pháp thống kê dựa trên định lý Bayes, rằng xác suất của một trạng thái có thể dựa trên dữ liệu và niềm tin về trạng thái trước đó. Ví dụ: nếu chúng ta dự đoán xác suất thành công của cú đánh bóng tiếp theo của một cầu thủ bóng rổ, chúng ta có thể dự đoán dựa trên khoảng cách của cầu thủ đó với khoảng cách đến rổ. Người chơi càng ở xa thì khả năng thực hiện thành công cú đánh càng ít.

res-1673523117.png
 

Tuy nhiên, Suy luận Bayes cũng yêu cầu chúng ta tính toán những dữ liệu trước đó. Nếu cầu thủ đó đã có sáu lần ném thành công và bốn lần không thành công, thì điều đó có nghĩa là:

  • Xác suất đánh bóng thành công là 60%
  • 40% là anh ta sẽ không thực hiện được cú đánh

Suy luận Bayes kết hợp hai phương pháp đưa ra dự đoán trên bằng cách sử dụng công thức toán học như sau:

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

Trong đó:

  • P = xác suất xảy ra sự kiện
  • A và B là những sự kiện nhất định
  • P(A) = xác suất xảy ra sự kiện A
  • P(B) = xác suất xảy ra sự kiện B

Khi được sử dụng trong Ước tính đệ quy, Suy luận Bayes cho phép có được trạng thái của một thực thể dựa trên hai điều:

  • Trạng thái trước đó của thực thể
  • Hàm khả năng/dự đoán

Trong ví dụ về bóng rổ đã trích dẫn phía trên, những yếu tố này tương ứng với:

  • Trạng thái trước của một thực thể: Khả năng đánh bóng trước đây của cầu thủ.
  • Hàm khả năng/dự đoán: Xác suất chia đều dựa vào khoảng cách của người chơi với vòng đấu.

Recursive Bayesian Estimation trong chế tạo người máy 

Recursive Bayesian Estimation là thuật toán được sử dụng trong lĩnh vực khoa học máy tính để robot xác định vị trí và hướng của nó. Về cơ bản, Recursive Bayesian Estimation cho phép robot liên tục cập nhật vị trí đúng nhất trong hệ tọa độ, dựa trên dữ liệu cảm biến thu được gần đây nhất.

Ví dụ: để một robot di chuyển có thể cần đến một số cảm biến khác nhau giúp robot nhận biết về môi trường xung quanh. Khi khởi động, robot chắc chắn rằng nó đang ở vị trí (0,0). Tuy nhiên, khi di chuyển ngày càng xa khỏi vị trí ban đầu, robot sẽ dần phân vân vị trí của nó. Sử dụng Recursive Bayesian Estimation, một xác suất có thể được gán cho niềm tin của robot về vị trí hiện tại của nó và xác suất đó được cập nhật liên tục từ thông tin cảm biến bổ sung.

Kết luận

Các ứng dụng của Recursive Bayesian Estimation trải rộng từ ngành công nghiệp ô tô đến khoa học y tế. Ô tô tự lái sử dụng các thuật toán dựa trên cách tiếp cận toán học này. Tuổi thọ còn lại của các thiết bị y tế cũng có thể được dự đoán bằng Recursive Bayesian Estimation. Robot công nghiệp cũng được thiết kế để ước tính vị trí của chúng bằng phương pháp ước tính này.

Có thể nói, Recursive Bayesian Estimation là một trong những phương pháp toán học thiết yếu nhất giúp thúc đẩy các công nghệ AI. Hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu hơn về Recursive Bayesian Estimation. Theo dõi website meeyland.com để tìm đọc những thông tin thú vị về lĩnh vực khoa học máy tính!